प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$36 x^{2} - 9 y^{2} - 72 x - 108 y + 36 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 9$ , $b = - 108$ और $c = 36 x^{2} - 72 x + 36$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{108 \pm \sqrt{{(- 108)}^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36))}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 108$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot - 9 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 (36 x^{2}) + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.4.2

$- 72$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.4.3

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 1296}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.5

$11664$ और $1296$ जोड़ें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.6

$1296 x^{2} - 2592 x + 12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$1296 x^{2}$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.6.2

$- 2592 x$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) + 1296 (- 2 x) + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.6.3

$12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} + 1296 (- 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.6.4

$1296 x^{2} + 1296 (- 2 x)$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.6.5

$1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.7

$1296 (x^{2} - 2 x + 10)$ को ${(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$1296$ को $36^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{36^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{{(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{108 \pm 6^{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.1.9

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 3.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$

चरण 3.3

$\frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$ को सरल करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$

चरण 3.4

ऋणात्मक को $\frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 3.5

$- 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ को $- (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 108$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot - 9 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 (36 x^{2}) + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.4.2

$- 72$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.4.3

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 1296}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.5

$11664$ और $1296$ जोड़ें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.6

$1296 x^{2} - 2592 x + 12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$1296 x^{2}$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.6.2

$- 2592 x$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) + 1296 (- 2 x) + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.6.3

$12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} + 1296 (- 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.6.4

$1296 x^{2} + 1296 (- 2 x)$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.6.5

$1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.7

$1296 (x^{2} - 2 x + 10)$ को ${(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$1296$ को $36^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{36^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{{(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{108 \pm 6^{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.1.9

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 4.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$

चरण 4.3

$\frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$ को सरल करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$

चरण 4.4

ऋणात्मक को $\frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4.5

$- 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ को $- (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - (6 + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 6 - (2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4.8

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$y = - 6 - (2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 4.9

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 6 - 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 108$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot - 9 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 \cdot (36 x^{2} - 72 x + 36)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 36 (36 x^{2}) + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} + 36 (- 72 x) + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.4.2

$- 72$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 36 \cdot 36}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.4.3

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{11664 + 1296 x^{2} - 2592 x + 1296}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.5

$11664$ और $1296$ जोड़ें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6

$1296 x^{2} - 2592 x + 12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$1296 x^{2}$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) - 2592 x + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6.2

$- 2592 x$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2}) + 1296 (- 2 x) + 12960}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6.3

$12960$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 x^{2} + 1296 (- 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6.4

$1296 x^{2} + 1296 (- 2 x)$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6.5

$1296 (x^{2} - 2 x) + 1296 \cdot 10$ में से $1296$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{1296 (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.7

$1296 (x^{2} - 2 x + 10)$ को ${(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$1296$ को $36^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{36^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{108 \pm \sqrt{{(6^{2})}^{2} (x^{2} - 2 x + 10)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{108 \pm 6^{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.9

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$

चरण 5.3

$\frac{108 \pm 36 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 18}$ को सरल करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 5.5

$- 1 \cdot (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ को $- (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (6 \pm 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 5.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - (6 - 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 6 - (- 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 5.8

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$y = - 6 - (- 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10})$

चरण 5.9

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 6 + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 6 - 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}$

$y = - 6 + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}$

चरण 7

दिए गए समीकरण $y = - 6 - 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}, - 6 + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x + 10}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता