प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} + y^{2} + 18 x - 2 y + 4 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 3 x^{2} + 18 x + 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 (3 x^{2}) - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

$18$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12 x^{2} - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$- 12 x^{2} - 72 x - 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 12 x^{2}$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2

$- 72 x$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.4

$12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.5

$12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$12 (- x^{2} - 6 x - 1)$ को $2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$

चरण 3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 (3 x^{2}) - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$18$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12 x^{2} - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$- 12 x^{2} - 72 x - 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 12 x^{2}$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

$- 72 x$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.3

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.4

$12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.5

$12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$12 (- x^{2} - 6 x - 1)$ को $2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 1 + \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (3 x^{2} + 18 x + 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 (3 x^{2}) - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 4 (18 x) - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$18$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 x^{2} - 72 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$4$ में से $16$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12 x^{2} - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$- 12 x^{2} - 72 x - 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 12 x^{2}$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) - 72 x - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2

$- 72 x$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.3

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.4

$12 (- x^{2}) + 12 (- 6 x)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.5

$12 (- x^{2} - 6 x) + 12 (- 1)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{12 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$12 (- x^{2} - 6 x - 1)$ को $2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x^{2} - 6 x - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 1 - \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 1 + \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

$y = 1 - \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$

चरण 7

दिए गए समीकरण $y = 1 + \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}, 1 - \sqrt{3 (- x^{2} - 6 x - 1)}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता