प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} = - 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 2 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 8 x$ , $b = 5 x^{2}$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x \cdot 2)}}{2 (8 x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $5 x^{2}$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.4

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.5

$2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.6

$25 x^{4} - 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$25 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.6.2

$- 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.1.6.3

$x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 4.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $5 x^{2}$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.4

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.5

$2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.6

$25 x^{4} - 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$25 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.6.2

$- 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.1.6.3

$x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 5.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 5.4

$- 5 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2}) + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 5.5

$\sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 5.6

$- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 5.7

$- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ को $- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उत्पाद नियम को $5 x^{2}$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.4

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.5

$2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.6

$25 x^{4} - 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$25 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.6.2

$- 64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.1.6.3

$x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

चरण 6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 6.4

$- 5 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2}) - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 6.5

$- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 6.6

$- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 6.7

$- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ को $- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

चरण 8

दिए गए समीकरण $y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}, - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता