प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$81 x^{2} + 81 y^{2} - 126 x + 126 y \cdot y = 98$

चरण 1

$81 x^{2} + 81 y^{2} - 126 x + 126 y \cdot y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y$ ले जाएं.

$81 x^{2} + 81 y^{2} - 126 x + 126 (y \cdot y) = 98$

चरण 1.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$81 x^{2} + 81 y^{2} - 126 x + 126 y^{2} = 98$

चरण 1.2

$81 y^{2}$ और $126 y^{2}$ जोड़ें.

$81 x^{2} + 207 y^{2} - 126 x = 98$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $81 x^{2}$ घटाएं.

$207 y^{2} - 126 x = 98 - 81 x^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $126 x$ जोड़ें.

$207 y^{2} = 98 - 81 x^{2} + 126 x$

चरण 3

$207 y^{2} = 98 - 81 x^{2} + 126 x$ के प्रत्येक पद को $207$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$207 y^{2} = 98 - 81 x^{2} + 126 x$ के प्रत्येक पद को $207$ से विभाजित करें.

$\frac{207 y^{2}}{207} = \frac{98}{207} + \frac{- 81 x^{2}}{207} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$207$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{207 y^{2}}{207} = \frac{98}{207} + \frac{- 81 x^{2}}{207} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} + \frac{- 81 x^{2}}{207} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- 81$ और $207$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$- 81 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} + \frac{9 (- 9 x^{2})}{207} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.2.1

$207$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} + \frac{9 (- 9 x^{2})}{9 (23)} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} + \frac{9 (- 9 x^{2})}{9 \cdot 23} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = \frac{98}{207} + \frac{- 9 x^{2}}{23} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = \frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{126 x}{207}$

चरण 3.3.1.3

$126$ और $207$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$126 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{9 (14 x)}{207}$

चरण 3.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.2.1

$207$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{9 (14 x)}{9 (23)}$

चरण 3.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = \frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{9 (14 x)}{9 \cdot 23}$

चरण 3.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = \frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{\frac{98}{207} - \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23}}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \pm \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \sqrt{\frac{- 9 x^{2} + 14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 8

$- 9 x^{2} + 14 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x) + 14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 8.2

$14 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x) + x \cdot 14}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 8.3

$x (- 9 x) + x \cdot 14$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 9

$\frac{x (- 9 x + 14)}{23}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} \cdot \frac{9}{9} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 10

प्रत्येक व्यंजक को $207$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{x (- 9 x + 14)}{23}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{23 \cdot 9} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 10.2

$23$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{207} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{207} + \frac{98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \sqrt{\frac{(x (- 9 x) + x \cdot 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \sqrt{\frac{(- 9 x \cdot x + x \cdot 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.3

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \sqrt{\frac{(- 9 x \cdot x + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$x$ ले जाएं.

$y = \sqrt{\frac{(- 9 (x \cdot x) + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{(- 9 x^{2} + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{\frac{(- 9 x^{2} + 14 x) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \sqrt{\frac{- 9 x^{2} \cdot 9 + 14 x \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.6

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 14 x \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 12.7

$9$ को $14$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 13

$\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}$ को ${(\frac{1}{3})}^{2} \frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 81 x^{2} + 126 x + 98$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt{\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{207}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 13.2

$207$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt{\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{3^{2} \cdot 23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 13.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{3^{2} \cdot 23}$ .

$y = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23})}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23})}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 14

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{1}{3} \cdot \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 15

$\sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}}$ को $\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{\sqrt{23}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{\sqrt{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 16

जोड़ना.

$y = \frac{1 \sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 17

$\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 18

$\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.2

$\sqrt{23}$ ले जाएं.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.3

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.4

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {\sqrt{23}}^{2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7

${\sqrt{23}}^{2}$ को $23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.7.1

$\sqrt{23}$ को $23^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}, - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 19.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 20

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{3 \cdot 23}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 21

$3$ को $23$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{23} + \frac{14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 22

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{- 9 x^{2} + 14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 23

$- 9 x^{2} + 14 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 23.1

$- 9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x) + 14 x}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 23.2

$14 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x) + x \cdot 14}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 23.3

$x (- 9 x) + x \cdot 14$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} + \frac{98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} + \frac{98}{207}}$

चरण 24

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14)}{23} \cdot \frac{9}{9} + \frac{98}{207}}$

चरण 25

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 25.1

$\frac{x (- 9 x + 14)}{23}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{23 \cdot 9} + \frac{98}{207}}$

चरण 25.2

$23$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{207} + \frac{98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9}{207} + \frac{98}{207}}$

चरण 26

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{x (- 9 x + 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(x (- 9 x) + x \cdot 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(- 9 x \cdot x + x \cdot 14) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.3

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(- 9 x \cdot x + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.4.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(- 9 (x \cdot x) + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(- 9 x^{2} + 14 \cdot x) \cdot 9 + 98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{(- 9 x^{2} + 14 x) \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{- 9 x^{2} \cdot 9 + 14 x \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.6

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 14 x \cdot 9 + 98}{207}}$

चरण 27.7

$9$ को $14$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}}$

चरण 28

$\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{207}$ को ${(\frac{1}{3})}^{2} \frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.1

$- 81 x^{2} + 126 x + 98$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{207}}$

चरण 28.2

$207$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{3^{2} \cdot 23}}$

चरण 28.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}{3^{2} \cdot 23}$ .

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23})}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23})}$

चरण 29

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - (\frac{1}{3} \cdot \sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}})$

चरण 30

$\sqrt{\frac{- 81 x^{2} + 126 x + 98}{23}}$ को $\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{\sqrt{23}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{\sqrt{23}})$

चरण 31

जोड़ना.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{1 \sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$

चरण 32

$\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$

चरण 33

$\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - (\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

चरण 34

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.1

$\frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98}}{3 \sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

चरण 34.2

$\sqrt{23}$ ले जाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

चरण 34.3

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

चरण 34.4

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

चरण 34.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

चरण 34.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {\sqrt{23}}^{2}}$

चरण 34.7

${\sqrt{23}}^{2}$ को $23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.7.1

$\sqrt{23}$ को $23^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 34.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 34.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

चरण 34.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}, - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

चरण 34.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{1}}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23^{1}}$

चरण 34.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{- 81 x^{2} + 126 x + 98} \sqrt{23}}{3 \cdot 23}$

चरण 35

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{3 \cdot 23}$

चरण 36

$3$ को $23$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$

चरण 37

गुणनखंडों को $y = \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}, - \frac{\sqrt{(- 81 x^{2} + 126 x + 98) \cdot 23}}{69}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{\sqrt{23 (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}}{69}$

$y = - \frac{\sqrt{23 (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}}{69}$

चरण 38

दिए गए समीकरण $y = \frac{\sqrt{23 (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}}{69}, - \frac{\sqrt{23 (- 81 x^{2} + 126 x + 98)}}{69}$ को $y = k x^{2}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए $y$ सीधे $x^{2}$ से भिन्न नहीं होता है.

$y$ सीधे $x$ से अलग नहीं होता