प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

चरण 1

फलन के प्रमुख गुणांक की जाँच करें. यह संख्या सबसे बड़ी डिग्री वाले व्यंजक का गुणांक है.

महानतम डिग्री: $2$

प्रमुख गुणांक: $- 16$

चरण 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

चरण 2.2

$42$ को $9$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

चरण 2.3

$378$ और $12$ जोड़ें.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

चरण 2.4

$- 16 x^{2} + 390$ और $- 16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 2.4.1

$- 16 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

चरण 2.4.2

$390$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

चरण 2.4.3

$2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

चरण 2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$- 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

चरण 2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

चरण 2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

चरण 2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

चरण 2.6

$- 8 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

चरण 2.7

$195$ को $- 1 (- 195)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

चरण 2.8

$- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

चरण 2.9

$- (8 x^{2} - 195)$ को $- 1 (8 x^{2} - 195)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

चरण 2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

चरण 2.11

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

चरण 2.12

$\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

चरण 3

$1$ के प्रमुख गुणांक को छोड़कर फलन के गुणांक की सूची बनाएंँ.

$0$

चरण 4

दो बाध्य विकल्प होंगे, $b_{1}$ और $b_{2}$ , जिनमें से छोटा उत्तर है. पहले बाध्य विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से सबसे बड़े गुणांक का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए. फिर $1$ जोड़ें.

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चरण 4.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{1} = 0$

चरण 4.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$b_{1} = 1$

चरण 5

दूसरे बाउंड विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से गुणांकों के निरपेक्ष मानों का योग करें. यदि योग $1$ से अधिक है, तो उस संख्या का उपयोग करें. अगर नहीं, तो $1$ का इस्तेमाल करें.

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चरण 5.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{2} = 0, 1$

चरण 5.2

व्यवस्थित आंकड़ा समुच्चय में अधिकतम मान सबसे बड़ा मान है.

$b_{2} = 1$

चरण 6

परिबंध विकल्प समान हैं.

बाध्य: $1$

चरण 7

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ का प्रत्येक वास्तविक मूल $- 1$ और $1$ के मध्य स्थित है.

$- 1$ और $1$