प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$

चरण 1

फलन के प्रमुख गुणांक की जाँच करें. यह संख्या सबसे बड़ी डिग्री वाले व्यंजक का गुणांक है.

महानतम डिग्री: $- 1$

प्रमुख गुणांक: $25000$

चरण 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

चरण 2.2

$25000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 9}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 2.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

$1$ के प्रमुख गुणांक को छोड़कर फलन के गुणांक की सूची बनाएंँ.

$0$

चरण 4

दो बाध्य विकल्प होंगे, $b_{1}$ और $b_{2}$ , जिनमें से छोटा उत्तर है. पहले बाध्य विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से सबसे बड़े गुणांक का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए. फिर $1$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{1} = 0$

चरण 4.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$b_{1} = 1$

चरण 5

दूसरे बाउंड विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से गुणांकों के निरपेक्ष मानों का योग करें. यदि योग $1$ से अधिक है, तो उस संख्या का उपयोग करें. अगर नहीं, तो $1$ का इस्तेमाल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{2} = 0, 1$

चरण 5.2

व्यवस्थित आंकड़ा समुच्चय में अधिकतम मान सबसे बड़ा मान है.

$b_{2} = 1$

चरण 6

परिबंध विकल्प समान हैं.

बाध्य: $1$

चरण 7

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$ का प्रत्येक वास्तविक मूल $- 1$ और $1$ के मध्य स्थित है.

$- 1$ और $1$