प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 x (x + 7)$

चरण 1

$3 x (x + 7)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

चरण 2

फलन के प्रमुख गुणांक की जाँच करें. यह संख्या सबसे बड़ी डिग्री वाले व्यंजक का गुणांक है.

महानतम डिग्री: $2$

प्रमुख गुणांक: $3$

चरण 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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चरण 3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

चरण 3.1.2

$x (x + 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x) = x (x + 7)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

चरण 3.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

चरण 3.4

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = x^{2} + 7 x$

चरण 4

$1$ के प्रमुख गुणांक को छोड़कर फलन के गुणांक की सूची बनाएंँ.

$7$

चरण 5

दो बाध्य विकल्प होंगे, $b_{1}$ और $b_{2}$ , जिनमें से छोटा उत्तर है. पहले बाध्य विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से सबसे बड़े गुणांक का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए. फिर $1$ जोड़ें.

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चरण 5.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{1} = | 7 |$

चरण 5.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $7$ के बीच की दूरी $7$ है.

$b_{1} = 7 + 1$

चरण 5.3

$7$ और $1$ जोड़ें.

$b_{1} = 8$

चरण 6

दूसरे बाउंड विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से गुणांकों के निरपेक्ष मानों का योग करें. यदि योग $1$ से अधिक है, तो उस संख्या का उपयोग करें. अगर नहीं, तो $1$ का इस्तेमाल करें.

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चरण 6.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $7$ के बीच की दूरी $7$ है.

$b_{2} = 7$

चरण 6.2

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{2} = 1, 7$

चरण 6.3

व्यवस्थित आंकड़ा समुच्चय में अधिकतम मान सबसे बड़ा मान है.

$b_{2} = 7$

चरण 7

$b_{1} = 8$ और $b_{2} = 7$ के बीच छोटा सीमा विकल्प लें.

छोटा परिबंध: $7$

चरण 8

$f (x) = 3 x (x + 7)$ का प्रत्येक वास्तविक मूल $- 7$ और $7$ के मध्य स्थित है.

$- 7$ और $7$