प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \ln (x^{2})$ , $[1, e]$

चरण 1

$f (x) = \ln (x^{2})$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \ln (x^{2})$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

चरण 2.2

$f (e)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = \ln (x^{2})$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\ln ({(e)}^{2})) - (\ln ({(1)}^{2}))}{(e) - (1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\frac{2 \ln (e) - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

चरण 3.1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{2 \cdot 1 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

चरण 3.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

चरण 3.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2 - \ln (1)}{e - (1)}$

चरण 3.1.5

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{2 - 0}{e - (1)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 0}{e - (1)}$

चरण 3.1.7

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2}{e - (1)}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{e - 1}$