प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.1.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.1.3

$0$ में से $2$ घटाएं.

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.2

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.3

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 3) (- y - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.5.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.1.3

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.1.4

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.1.5

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.5.2

$- 2 y$ और $3 y$ जोड़ें.

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

चरण 2.1.2.6

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

चरण 2.1.2.7

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.3

$- y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$- y^{2}$ और $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ को मिलाएं.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.3

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.4.1

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.4.1.1

$y$ ले जाएं.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4.1.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.4.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.5.4.3

$y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.6

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

चरण 2.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

चरण 2.1.8

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

चरण 2.1.8.2

$\frac{6}{1}$ को $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.8.3

$\frac{6}{1}$ को $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

चरण 2.1.8.4

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

चरण 2.1.8.5

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.8.6

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.3

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.4.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.6

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.7

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.9

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.9.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.10.10

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.1

$- y^{2}$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.2

$- 4 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.3

$- 10 y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.4.1

$- 1$ में से $24$ घटाएं.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.4.2

$- 25$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

चरण 2.1.11.5

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

चरण 2.1.11.6

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

चरण 2.1.11.7

$- (y) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

चरण 2.1.11.8

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.8.1

$- (y + 4)$ को $- 1 (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

चरण 2.1.11.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

चरण 2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

चरण 3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

चरण 4