प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

$y$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

चरण 1.3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

चरण 1.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

चरण 1.4.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ का प्रसार करें.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

चरण 1.4.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

चरण 1.4.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

चरण 1.4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (y)$ घटाएं.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

चरण 1.4.4

$y$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

चरण 1.4.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

चरण 1.4.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ का प्रसार करें.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

चरण 1.4.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

चरण 1.4.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (y)$ घटाएं.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

चरण 1.4.6.4

$y$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

चरण 1.4.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

चरण 1.4.6.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ का प्रसार करें.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (y)$ घटाएं.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

चरण 1.4.6.6.4

$y$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

चरण 1.4.6.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

चरण 1.4.6.6.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.6.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ का प्रसार करें.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

चरण 1.4.6.6.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

चरण 2

समीकरण रेखीय नहीं है, इसलिए एक स्थिर ढलान मौजूद नहीं है.

रैखिक नहीं