प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

चरण 1

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.2

$\frac{2}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.4

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.5

$- \frac{1}{2} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.5.2

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.2

$\frac{x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.3

$\frac{2 x}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $15$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.4.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.4.3

$\frac{2 x}{5}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.4.4

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6.1.1.2

$2 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6.1.1.3

$x (5) + x (2 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6.1.3

$5$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.6.2

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.7

$\frac{11 x}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.8

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.9

प्रत्येक व्यंजक को $30$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$\frac{11 x}{15}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.9.2

$15$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.9.3

$\frac{x}{2}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.9.4

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1.1

$11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1.1.1

$11 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.1.1.2

$- x \cdot 15$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.1.1.3

$x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.1.2

$11$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.1.3

$- 1$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.1.4

$22$ में से $15$ घटाएं.

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 1.11.2

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{3}{2}$ जोड़ें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

चरण 2.2

$\frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

चरण 2.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

चरण 2.5.2

$1$ और $15$ जोड़ें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

चरण 2.6

$16$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

चरण 3

दोनों पक्षों को $30$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{8}{5} \cdot 30$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

चरण 4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

चरण 4.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 x \leq 8 \cdot 6$

चरण 4.2.1.2

$8$ को $6$ से गुणा करें.

$7 x \leq 48$

चरण 5

$7 x \leq 48$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$7 x \leq 48$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{48}{7}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq \frac{48}{7}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{48}{7}]$