प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$R (x) = \frac{17}{x^{2} - 7 x}$

चरण 1

$\frac{17}{x^{2} - 7 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 7 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} - 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 7 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

चरण 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 7) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, 7}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty), {x | x \neq 0, 7}$

परिसर: $(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

चरण 6