प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(4 + i)}^{5}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{5} \frac{5!}{(5 - k)! k!} \cdot {(4)}^{5 - k} \cdot {(i)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{5!}{(5 - 0)! 0!} \cdot {(4)}^{5 - 0} \cdot {(i)}^{0} + \frac{5!}{(5 - 1)! 1!} \cdot {(4)}^{5 - 1} \cdot {(i)}^{1} + \dots + \frac{5!}{(5 - 5)! 5!} \cdot {(4)}^{5 - 5} \cdot {(i)}^{5}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(4)}^{5} \cdot {(i)}^{0} + 5 \cdot {(4)}^{4} \cdot {(i)}^{1} + \dots + 1 \cdot {(4)}^{0} \cdot {(i)}^{5}$

चरण 4

बहुपद परिणाम को सरल करें.

$404 + 1121 i$