प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(- 2 \sqrt{2}, 0)$ , $(4, \sqrt{5})$

चरण 1

ढलान का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\sqrt{5} - (0)}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$m = \frac{\sqrt{5} + 0}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

चरण 1.4.1.2

$\sqrt{5}$ और $0$ जोड़ें.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

चरण 1.4.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 1.4.3

$\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ को $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$

चरण 1.4.4

$\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ को $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{(4 + 2 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2})}$

चरण 1.4.5

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{16 - 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.4.6

सरल करें.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{8}$

चरण 1.4.7

$4 - 2 \sqrt{2}$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{8}$

चरण 1.4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 (4)}$

चरण 1.4.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{\sqrt{5} (2 - \sqrt{2})}{4}$

चरण 1.4.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

चरण 1.4.9

$2$ को $\sqrt{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

चरण 1.4.10

$\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.10.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{4}$

चरण 1.4.10.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

$m = \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

चरण 2

y- अंत:खंड का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$m$ के मान $y = m x + b$ को समीकरण के स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) x + b$

चरण 2.2

$x$ के मान $y = m x + b$ को समीकरण के स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

चरण 2.3

$y$ के मान $y = m x + b$ को समीकरण के स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में प्रतिस्थापित करें.

$0 = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

चरण 2.4

समीकरण को $(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

चरण 2.5.1.2

$- 2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

चरण 2.5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

चरण 2.5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2} \cdot (- \sqrt{2}) + b = 0$

चरण 2.5.2

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{(2 \sqrt{5} - \sqrt{10}) \sqrt{2}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.4

$2 \sqrt{5} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{2 \sqrt{2 \cdot 5} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.5

$- \sqrt{10} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 10}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.5.2

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{20}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{4 (5)}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.6.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - (2 \sqrt{5})}{2} + b = 0$

चरण 2.5.6.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.7

$2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1

$2 \sqrt{10}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (\sqrt{10}) - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

चरण 2.5.7.2

$- 2 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})}{2} + b = 0$

चरण 2.5.7.3

$2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2} + b = 0$

चरण 2.5.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 (1)} + b = 0$

चरण 2.5.7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 \cdot 1} + b = 0$

चरण 2.5.7.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{1} + b = 0$

चरण 2.5.7.4.4

$\sqrt{10} - \sqrt{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (\sqrt{10} - \sqrt{5}) + b = 0$

चरण 2.5.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \sqrt{10} - - \sqrt{5} + b = 0$

चरण 2.5.9

$- - \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{10} + 1 \sqrt{5} + b = 0$

चरण 2.5.9.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{10} + \sqrt{5} + b = 0$

चरण 2.6

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{10}$ जोड़ें.

$\sqrt{5} + b = \sqrt{10}$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{5}$ घटाएं.

$b = \sqrt{10} - \sqrt{5}$

चरण 3

ढलान और y- अंत:खंड की सूची करें.

ढलान: $\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

y- अंत:खंड: $(0, \sqrt{10} - \sqrt{5})$

चरण 4