प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(h^{4} + h^{2} - 2) \div (h + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

चरण 2

भाज्य $h^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $h$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $h^{4} + 3 h^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 3 h^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $h$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 h^{3} - 9 h^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

चरण 10

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

चरण 12

भाज्य $10 h^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $h$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 h^{2} + 30 h$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

चरण 15

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

चरण 17

भाज्य $- 30 h$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $h$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 30 h - 90$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

चरण 20

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

$88$

चरण 21

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$h^{3} - 3 h^{2} + 10 h - 30 + \frac{88}{h + 3}$