प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 34^{2}$

चरण 1

$34$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 1156$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1156$ घटाएं.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156 = 0$

चरण 3

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(x + 14)}^{2}$ को $(x + 14) (x + 14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 14) (x + 14) - 1156 = 0$

चरण 3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 14) (x + 14)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 14) + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

चरण 3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

चरण 3.1.3.1.2

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

चरण 3.1.3.1.3

$14$ को $14$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 14 x + 14 x + 196 - 1156 = 0$

चरण 3.1.3.2

$14 x$ और $14 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

चरण 3.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

चरण 3.3

$196$ में से $1156$ घटाएं.

$2 x^{2} + 28 x - 960 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2} + 28 x - 960$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 28 x - 960 = 0$

चरण 4.1.2

$28 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (14 x) - 960 = 0$

चरण 4.1.3

$- 960$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

चरण 4.1.4

$2 x^{2} + 2 (14 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

चरण 4.1.5

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 14 x - 480) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 14 x - 480$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 480$ है और जिसका योग $14$ है.

$- 16, 30$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 16) (x + 30)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 16) (x + 30) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 16 = 0$

$x + 30 = 0$

चरण 6

$x - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 16 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$x = 16$

चरण 7

$x + 30$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 30$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 30 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $30$ घटाएं.

$x = - 30$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 16) (x + 30) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 16, - 30$