प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{7}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

चरण 1.2

$\frac{1}{21}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $21$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$21$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.2

$21$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.3

$21$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 1$ और $c = - 21$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$1$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$1$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{253}}{6}$

चरण 6.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{253}}{6}$

चरण 6.5

$\sqrt{253}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{253})}{6}$

चरण 6.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{253})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{253})}{6}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$1$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{253}}{6}$

चरण 7.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{253}}{6}$

चरण 7.5

$- \sqrt{253}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{253})}{6}$

चरण 7.6

$- 1 (1) - (\sqrt{253})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{253})}{6}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$