प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{\frac{x^{2 - 11 x + 28}}{x^{2 - x - 42}}}$

चरण 1

$x^{2 - 11 x + 28}$ और $x^{2 - x - 42}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2 - 11 x + 28}$ में से $x^{2 - x - 42}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{\frac{x^{2 - x - 42} x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}{x^{2 - x - 42}}}$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{\frac{x^{2 - x - 42} x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}{x^{2 - x - 42} \cdot 1}}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{\frac{x^{2 - x - 42} x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}{x^{2 - x - 42} \cdot 1}}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{\frac{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}{1}}$

चरण 1.2.4

$x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}}}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को $9$ जोड़ $- 1$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 - 1 + 2 x - x^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 - (1^{2} - 2 x + x^{2})}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot 1 \cdot x$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{9 - (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2})}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 1$ और $b = x$ है.

$\frac{9 - {(1 - x)}^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - {(1 - x)}^{2}}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = 1 - x$ .

$\frac{(3 + 1 - x) (3 - (1 - x))}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (3 - (1 - x))}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 - x) (3 - 1 \cdot 1 - - x)}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (3 - 1 - - x)}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5.4

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (3 - 1 + 1 x)}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (3 - 1 + x)}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 3.5.5

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(4 - x) (2 + x)}{x^{2 + 7 x + 10}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 4

$2$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (2 + x)}{x^{7 x + 12}} \cdot \frac{1}{x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12} x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x^{7 x + 12}$ को $x^{- 11 x + 30 - (2 - x - 42)}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 - (2 - x - 42)}}$

चरण 6.2

$2$ में से $42$ घटाएं.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 - (- x - 40)}}$

चरण 6.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 - - x - - 40}}$

चरण 6.3.2

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 + 1 x - - 40}}$

चरण 6.3.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 + x - - 40}}$

चरण 6.3.3

$- 1$ को $- 40$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 11 x + 30 + x + 40}}$

चरण 6.4

$- 11 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 10 x + 30 + 40}}$

चरण 6.5

$30$ और $40$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{7 x + 12 - 10 x + 70}}$

चरण 6.6

$7 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{- 3 x + 12 + 70}}$

चरण 6.7

$12$ और $70$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (2 + x) \cdot 1}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 7

$(4 - x) (2 + x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (2 + x)}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 8

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - x) (2 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (2 + x) - x (2 + x)}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \cdot 2 + 4 x - x (2 + x)}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \cdot 2 + 4 x - x \cdot 2 - x \cdot x}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 4 x - x \cdot 2 - x \cdot x}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 9.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 4 x - 2 x - x \cdot x}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 9.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{8 + 4 x - 2 x - (x \cdot x)}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 9.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 4 x - 2 x - x^{2}}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 9.2

$4 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 10

भिन्न $\frac{8 + 2 x - x^{2}}{x^{- 3 x + 82}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{8 + 2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{- x^{2}}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 11

भिन्न $\frac{8 + 2 x}{x^{- 3 x + 82}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{- x^{2}}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 12

$x^{2}$ और $x^{- 3 x + 82}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- x^{2}$ में से $x^{- 3 x + 82}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{x^{- 3 x + 82} (- x^{2 - (- 3 x + 82)})}{x^{- 3 x + 82}}$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{x^{- 3 x + 82} (- x^{2 - (- 3 x + 82)})}{x^{- 3 x + 82} \cdot 1}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{x^{- 3 x + 82} (- x^{2 - (- 3 x + 82)})}{x^{- 3 x + 82} \cdot 1}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{- x^{2 - (- 3 x + 82)}}{1}$

चरण 12.2.4

$- x^{2 - (- 3 x + 82)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} - x^{2 - (- 3 x + 82)}$

चरण 13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} - x^{2 - (- 3 x) - 1 \cdot 82}$

चरण 13.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} - x^{2 + 3 x - 1 \cdot 82}$

चरण 13.3

$- 1$ को $82$ से गुणा करें.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} - x^{2 + 3 x - 82}$

चरण 14

$2$ में से $82$ घटाएं.

$\frac{8}{x^{- 3 x + 82}} + \frac{2 x}{x^{- 3 x + 82}} - x^{3 x - 80}$