प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 x^{4} + 2 x^{3} - 46 x^{2} + 62 x - 28}{3 x^{2} + 5 x - 7}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

चरण 2

भाज्य $12 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{4} + 20 x^{3} - 28 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

चरण 7

भाज्य $- 18 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 18 x^{3} - 30 x^{2} + 42 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

चरण 10

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

चरण 12

भाज्य $12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{2} + 20 x - 28$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

चरण 15

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$4 x^{2} - 6 x + 4$