प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{4}} b^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $a^{- \frac{1}{4}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{5}{4}} a^{\frac{1}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $b^{- \frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{5}{4}} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $a^{\frac{3}{4}}$ को $a^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$a^{\frac{1}{4}}$ ले जाएं.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{3}{4}}) b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{1 + 3}{4}} b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{\frac{4}{4}} b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.1.5

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a^{1} b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.2

$9^{\frac{5}{2}} a^{1} b^{\frac{5}{4}}$ को सरल करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{2}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $b^{\frac{5}{4}}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$b^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{5}{4}})}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.3

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.4

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{2 + 5}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.3.6

$2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{9^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{7}{4}}}{{(81)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{5}{2}} a b^{\frac{7}{4}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{5}{2})} a b^{\frac{7}{4}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{2 (\frac{5}{2})} a b^{\frac{7}{4}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{5} a b^{\frac{7}{4}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{9^{1}}$

चरण 5.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{243 a b^{\frac{7}{4}}}{9}$

चरण 6

$243 a b^{\frac{7}{4}}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (27 a b^{\frac{7}{4}})}{9}$

चरण 7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (27 a b^{\frac{7}{4}})}{9 (1)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 (27 a b^{\frac{7}{4}})}{9 \cdot 1}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 a b^{\frac{7}{4}}}{1}$

चरण 7.4

$27 a b^{\frac{7}{4}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$27 a b^{\frac{7}{4}}$