प्री-एलजेब्रा उदाहरण

 $\begin{array}{r} h = & 12 \\ l = & 15 \\ w = & 12 \end{array}$

चरण 1

पिरामिड का सतह क्षेत्रफल पिरामिड के प्रत्येक पक्ष के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल $l w$ है एवं $s_{l}$ और $s_{w}$ लंबाई पर तिरछी ऊंचाई और चौड़ाई पर तिरछी ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करते हैं.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

चरण 2

किसी पिरामिड के सतह क्षेत्रफल के सूत्र में लंबाई $l = 15$ , चौड़ाई $w = 12$ और ऊँचाई $h = 12$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$15 \cdot 12 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$15$ को $12$ से गुणा करें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{15}{2}$ पर लागू करें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.3

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.5

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 144} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.6

$144$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 144 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.7

$144$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{144 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225 + 144 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$144$ को $4$ से गुणा करें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225 + 576}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.9.2

$225$ और $576$ जोड़ें.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{801}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.10

$\sqrt{\frac{801}{4}}$ को $\frac{\sqrt{801}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{801}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$801$ को $3^{2} \cdot 89$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1

$801$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{9 (89)}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.11.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 89}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.11.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.12

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.12.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$180 + 2 (6) \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$180 + 2 \cdot 6 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$180 + 6 \cdot (3 \sqrt{89}) + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.14

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$180 + 18 \cdot \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.15

$12$ को $2$ से विभाजित करें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{6^{2} + {(12)}^{2}}$

चरण 3.16

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 + {(12)}^{2}}$

चरण 3.17

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 + 144}$

चरण 3.18

$36$ और $144$ जोड़ें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{180}$

चरण 3.19

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 (5)}$

चरण 3.19.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

चरण 3.20

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot (6 \sqrt{5})$

चरण 3.21

$6$ को $15$ से गुणा करें.

$180 + 18 \sqrt{89} + 90 \sqrt{5}$

चरण 4

$4$ दशमलव स्थानों के अनुमानित हल की गणना करें.

$551.0578$