प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2}{0.5 z^{2} + 7}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0.5 z^{2} + 7$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$0.5 z^{2}$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2}{0.5 (z^{2}) + 7}$

चरण 1.1.2

$7$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2}{0.5 z^{2} + 0.5 \cdot 14}$

चरण 1.1.3

$0.5 z^{2} + 0.5 \cdot 14$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2}{0.5 (z^{2} + 14)}$

चरण 1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2 (1)}{0.5 (z^{2} + 14)}$

चरण 1.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{2}{z - 5} = \frac{2}{0.5} \cdot \frac{1}{z^{2} + 14}$

चरण 1.4

$2$ को $0.5$ से विभाजित करें.

$\frac{2}{z - 5} = 4 \frac{1}{z^{2} + 14}$

चरण 1.5

$4$ और $\frac{1}{z^{2} + 14}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{z - 5} = \frac{4}{z^{2} + 14}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$2 (z^{2} + 14) = (z - 5) \cdot 4$

चरण 3

$z$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (z^{2} + 14)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (z^{2} + 14) = (z - 5) \cdot 4$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (z^{2} + 14) = (z - 5) \cdot 4$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 z^{2} + 2 \cdot 14 = (z - 5) \cdot 4$

चरण 3.1.4

$2$ को $14$ से गुणा करें.

$2 z^{2} + 28 = (z - 5) \cdot 4$

चरण 3.2

$(z - 5) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 z^{2} + 28 = z \cdot 4 - 5 \cdot 4$

चरण 3.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 z^{2} + 28 = 4 \cdot z - 5 \cdot 4$

चरण 3.2.2.2

$- 5$ को $4$ से गुणा करें.

$2 z^{2} + 28 = 4 z - 20$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 z$ घटाएं.

$2 z^{2} + 28 - 4 z = - 20$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$2 z^{2} + 28 - 4 z + 20 = 0$

चरण 3.5

$28$ और $20$ जोड़ें.

$2 z^{2} - 4 z + 48 = 0$

चरण 3.6

$2 z^{2} - 4 z + 48$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (z^{2}) - 4 z + 48 = 0$

चरण 3.6.2

$- 4 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (z^{2}) + 2 (- 2 z) + 48 = 0$

चरण 3.6.3

$48$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 z^{2} + 2 (- 2 z) + 2 \cdot 24 = 0$

चरण 3.6.4

$2 z^{2} + 2 (- 2 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (z^{2} - 2 z) + 2 \cdot 24 = 0$

चरण 3.6.5

$2 (z^{2} - 2 z) + 2 \cdot 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (z^{2} - 2 z + 24) = 0$

चरण 3.7

$2 (z^{2} - 2 z + 24) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$2 (z^{2} - 2 z + 24) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (z^{2} - 2 z + 24)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (z^{2} - 2 z + 24)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.7.2.1.2

$z^{2} - 2 z + 24$ को $1$ से विभाजित करें.

$z^{2} - 2 z + 24 = \frac{0}{2}$

चरण 3.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$z^{2} - 2 z + 24 = 0$

चरण 3.8

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.9

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.2.2

$- 4$ को $24$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.3

$4$ में से $96$ घटाएं.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.4

$- 92$ को $- 1 (92)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.5

$\sqrt{- 1 (92)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.7

$92$ को $2^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1.7.1

$92$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2}$

चरण 3.10.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2}$ को सरल करें.

$z = 1 \pm i \sqrt{23}$

चरण 3.11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = 1 + i \sqrt{23}, 1 - i \sqrt{23}$