प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$u = \sqrt{7 u - 12}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{7 u - 12} = u$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{7 u - 12}}^{2} = u^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{7 u - 12}$ को ${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = u^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(7 u - 12)}^{1} = u^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$7 u - 12 = u^{2}$

चरण 4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $u^{2}$ घटाएं.

$7 u - 12 - u^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7 u - 12 - u^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 12$ ले जाएं.

$7 u - u^{2} - 12 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$7 u$ और $- u^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- u^{2} + 7 u - 12 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- u^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (u^{2}) + 7 u - 12 = 0$

चरण 4.2.1.3

$7 u$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 12 = 0$

चरण 4.2.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (u^{2}) - (- 7 u)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (u^{2} - 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (u^{2} - 7 u) - 1 (12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (u^{2} - 7 u + 12) = 0$

चरण 4.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 7 u + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 4.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((u - 4) (u - 3)) = 0$

चरण 4.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (u - 4) (u - 3) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u - 4 = 0$

$u - 3 = 0$

चरण 4.4

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 4 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$u = 4$

चरण 4.5

$u - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$u - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 3 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$u = 3$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (u - 4) (u - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 4, 3$