प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$y^{3} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y^{3} + 8 y^{2} + 16 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y^{2} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

चरण 1.1.2

$8 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + 16 y = 0$

चरण 1.1.3

$16 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + y \cdot 16 = 0$

चरण 1.1.4

$y \cdot y^{2} + y (8 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16 = 0$

चरण 1.1.5

$y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (y^{2} + 8 y + 16) = 0$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y (y^{2} + 8 y + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$y (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 4$ है.

$y {(y + 4)}^{2} = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

${(y + 4)}^{2} = 0$

चरण 3

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 4

${(y + 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(y + 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(y + 4)}^{2} = 0$

चरण 4.2

$y$ के लिए ${(y + 4)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$y + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 4 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = - 4$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $y {(y + 4)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, - 4$