प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$9 x - 3 \sqrt{x - 2} = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$- 3 \sqrt{x - 2} = - 9 x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- 3 \sqrt{x - 2})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x - 2}$ को ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 3)}^{2} {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 {(x - 2)}^{1} = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.4

सरल करें.

$9 (x - 2) = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x + 9 \cdot - 2 = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.2.1.6

$9$ को $- 2$ से गुणा करें.

$9 x - 18 = {(- 9 x)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(- 9 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 9 x$ पर लागू करें.

$9 x - 18 = {(- 9)}^{2} x^{2}$

चरण 3.3.1.2

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 x - 18 = 81 x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $81 x^{2}$ घटाएं.

$9 x - 18 - 81 x^{2} = 0$

चरण 4.2

$9 x - 18 - 81 x^{2}$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 18$ ले जाएं.

$9 x - 81 x^{2} - 18 = 0$

चरण 4.2.1.2

$9 x$ और $- 81 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 81 x^{2} + 9 x - 18 = 0$

चरण 4.2.2

$- 81 x^{2}$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$- 9 (9 x^{2}) + 9 x - 18 = 0$

चरण 4.2.3

$9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x) - 18 = 0$

चरण 4.2.4

$- 18$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 2 = 0$

चरण 4.2.5

$- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x)$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$- 9 (9 x^{2} - x) - 9 \cdot 2 = 0$

चरण 4.2.6

$- 9 (9 x^{2} - x) - 9 (2)$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$

चरण 4.3

$- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से विभाजित करें.

$\frac{- 9 (9 x^{2} - x + 2)}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 9 (9 x^{2} - x + 2)}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

चरण 4.3.2.1.2

$9 x^{2} - x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$9 x^{2} - x + 2 = \frac{0}{- 9}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$0$ को $- 9$ से विभाजित करें.

$9 x^{2} - x + 2 = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 1$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 36$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.3

$1$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.4

$- 71$ को $- 1 (71)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.5

$\sqrt{- 1 (71)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.6.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$