प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}) \div \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + x y}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}) \frac{x^{2} + x y}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 2

$x^{2} + x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}) \frac{x \cdot x + x y}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 2.2

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}) \frac{x \cdot x + x (y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 2.3

$x \cdot x + x (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 3

$\frac{x}{x - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} - \frac{y}{x + y}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 4

$- \frac{y}{x + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} - \frac{y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $(x - y) (x + y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{x}{x - y}$ को $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} - \frac{y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 5.2

$\frac{y}{x + y}$ को $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} - \frac{y (x - y)}{(x + y) (x - y)}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 5.3

$(x - y) (x + y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$(\frac{x (x + y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{y (x - y)}{(x + y) (x - y)}) \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + y) - y (x - y)}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x y - y (x - y)}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - y (x - y)}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x y - y x - y (- y)}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.5.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.5.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - y x + 1 y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.5.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - y x + y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.6

$x y$ में से $y x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x y - x y + y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.6.2

$x y$ में से $x y$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 0 + y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 7.7

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2} + y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x (x + y)}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 8.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x + y) (x - y)} (x (x + y))$

चरण 8.2

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x (x + y)$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + y) (x - y)} ((x + y) x)$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x + y) (x - y)} ((x + y) x)$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - y} x$

चरण 8.3

$\frac{1}{x - y}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{x - y}$