प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}) (\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4})$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$

चरण 3.2

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ को $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

चरण 3.3

${(x - 2)}^{2}$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x - 2)}^{2}$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 4}$