प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} x^{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{4}{3} = 0$

चरण 1.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $6$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (3) (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (3 (\frac{3 x^{2}}{2})) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (3 x^{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{2 x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 x^{2} + 6 (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} + 3 (2) (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 x}{3})) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 2 (- 2 x) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$9 x^{2} - 4 x + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

चरण 2.2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$- \frac{4}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 x^{2} - 4 x + 6 (\frac{- 4}{3}) = 0$

चरण 2.2.5.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} - 4 x + 3 (2) (\frac{- 4}{3}) = 0$

चरण 2.2.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} - 4 x + 3 \cdot (2 (\frac{- 4}{3})) = 0$

चरण 2.2.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} - 4 x + 2 \cdot - 4 = 0$

चरण 2.2.6

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$9 x^{2} - 4 x - 8 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 4$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 8)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 288}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$16$ और $288$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{304}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$304$ को $4^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$304$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (19)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{9}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

दशमलव रूप:

$x = 1.19086643 \dots, - 0.74642198 \dots$