प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 1

$X (X - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$X$ को $X$ से गुणा करें.

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 1.1.2.2

$- 1$ को $X$ के बाईं ओर ले जाएं.

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 1.2

$- 1 X$ को $- X$ के रूप में फिर से लिखें.

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2

$2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 X - 2) (X + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घातांक जोड़कर $X$ को $X$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$X$ ले जाएं.

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.3.1.1.2

$X$ को $X$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.3.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.3.1.3

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.3.2

$10 X$ में से $2 X$ घटाएं.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

चरण 2.4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ का प्रसार करें.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

घातांक जोड़कर $X^{2}$ को $X$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$X$ ले जाएं.

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.1.2

$X$ को $X^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.2.1

$X$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.3

घातांक जोड़कर $X$ को $X$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.1

$X$ ले जाएं.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.3.2

$X$ को $X$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.4

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

चरण 2.5.1.5

$- 10$ को $- 4$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

चरण 2.5.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$- 8 X^{2}$ और $8 X^{2}$ जोड़ें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

चरण 2.5.2.1.2

$2 X^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

चरण 2.5.2.2

$- 32 X$ में से $10 X$ घटाएं.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

चरण 2.6

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ का प्रसार करें.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

घातांक जोड़कर $X^{3}$ को $X$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1.1

$X$ ले जाएं.

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.1.2

$X$ को $X^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1.2.1

$X$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.1.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.3

घातांक जोड़कर $X$ को $X$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.3.1

$X$ ले जाएं.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.3.2

$X$ को $X$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.4

$- 4$ को $- 42$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

चरण 2.7.1.5

$40$ को $- 4$ से गुणा करें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

चरण 2.7.2

$168 X$ और $40 X$ जोड़ें.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

चरण 4