प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ है.

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चरण 1.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

चरण 1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

चरण 1.1.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

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चरण 1.1.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot - 1 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.4

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + 3 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.6

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - 15 \cdot 1 - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.7

$- 15$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 15 - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.8

$4$ में से $15$ घटाएं.

$- 11 - 17 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.1.3.9

$- 17$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 11 + 17 - 6$

चरण 1.1.3.10

$- 11$ और $17$ जोड़ें.

$6 - 6$

चरण 1.1.3.11

$6$ में से $6$ घटाएं.

$0$

चरण 1.1.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6}{x + 1}$

चरण 1.1.5

$x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

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चरण 1.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

चरण 1.1.5.2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{3}$
	$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$

चरण 1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

चरण 1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

चरण 1.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$

चरण 1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

चरण 1.1.5.7

भाज्य $- 4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

चरण 1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{3} - 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

चरण 1.1.5.10

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$

चरण 1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

चरण 1.1.5.12

भाज्य $- 11 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

चरण 1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							-	$11 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 11 x^{2} - 11 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

चरण 1.1.5.15

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$6 x$

चरण 1.1.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.1.5.17

भाज्य $- 6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.1.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.1.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x - 6$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$

चरण 1.1.5.20

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$
												$0$

चरण 1.1.5.21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$

चरण 1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ लिखें.

$(x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

चरण 1.2

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

चरण 1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

चरण 1.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.2.3.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.2.3.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 4 \cdot 1 - 11 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.2.3.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 - 4 - 11 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.2.3.5

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$- 5 - 11 \cdot - 1 - 6$

चरण 1.2.3.6

$- 11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 5 + 11 - 6$

चरण 1.2.3.7

$- 5$ और $11$ जोड़ें.

$6 - 6$

चरण 1.2.3.8

$6$ में से $6$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.4

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6}{x + 1}$

चरण 1.2.5

$x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$6$

चरण 1.2.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$

चरण 1.2.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 1.2.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} + x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 1.2.5.5

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

चरण 1.2.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 1.2.5.7

भाज्य $- 5 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 1.2.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$

चरण 1.2.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 5 x^{2} - 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$

चरण 1.2.5.10

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$

चरण 1.2.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.2.5.12

भाज्य $- 6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.2.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

चरण 1.2.5.14

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

चरण 1.2.5.15

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$
										$0$

चरण 1.2.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 5 x - 6$

चरण 1.2.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ लिखें.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 5 x - 6)) = 0$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 6, 1$

चरण 1.3.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 1) ((x + 1) ((x - 6) (x + 1))) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 1) ((x + 1) (x - 6) (x + 1)) = 0$

चरण 1.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

चरण 1.4.1.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

चरण 1.4.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 1) ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 6)) = 0$

चरण 1.4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (x - 6)) = 0$

चरण 1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

चरण 1.5

समान गुणनखंडों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

चरण 1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + 1)}^{1 + 2} (x - 6) = 0$

चरण 1.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 3

${(x + 1)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + 1)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 1)}^{3} = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए ${(x + 1)}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, 6$