प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - x = 4 x^{2} - 4$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} - x - 4 x^{2} = - 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{3} - x - 4 x^{2} + 4 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{3} - 4 x^{2} - x + 4 = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} - 4 x^{2}) - x + 4 = 0$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x - 4) - (x - 4) = 0$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 4) (x^{2} - 1) = 0$

चरण 3.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 4) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 3.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(x - 4) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 3.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 5

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 7

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 1, 1$