प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8 x^{4}$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3}) + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x = 0$

चरण 1.1.2

$8 x^{3}$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x^{2} + 8 x = 0$

चरण 1.1.3

$8 x^{2}$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x (x) + 8 x = 0$

चरण 1.1.4

$8 x$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x (x) + 8 x (1) = 0$

चरण 1.1.5

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2})$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3} + x^{2}) + 8 x (x) + 8 x (1) = 0$

चरण 1.1.6

$8 x (x^{3} + x^{2}) + 8 x (x)$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3} + x^{2} + x) + 8 x (1) = 0$

चरण 1.1.7

$8 x (x^{3} + x^{2} + x) + 8 x (1)$ में से $8 x$ का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{3} + x^{2} + x + 1) = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$8 x ((x^{3} + x^{2}) + x + 1) = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$8 x (x^{2} (x + 1) + 1 (x + 1)) = 0$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$8 x ((x + 1) (x^{2} + 1)) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$8 x (x + 1) (x^{2} + 1) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 5.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 5.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 5.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $8 x (x + 1) (x^{2} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1, i, - i$