प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 x + \frac{\frac{1}{2}}{3 \cdot x} + 4 x - 2 + x = 169$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot x} + 4 x - 2 + x = 169$

चरण 1.2

$3$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 x} + 4 x - 2 + x = 169$

चरण 1.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{3 x}$ से गुणा करें.

$3 x + \frac{1}{2 (3 x)} + 4 x - 2 + x = 169$

चरण 1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 6 x, 1, 1, 1, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$6 x$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$ के प्रत्येक पद को $6 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$ के प्रत्येक पद को $6 x$ से गुणा करें.

$3 x (6 x) + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 6 x \cdot x + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 \cdot 6 (x \cdot x) + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 \cdot 6 x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.3

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$18 x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.5

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 (x)} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x^{2} + \frac{1}{x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x^{2} + \frac{1}{x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x^{2} + 1 + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 x \cdot x - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1

$x$ ले जाएं.

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 x^{2} - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.9

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.10

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + x (6 x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 x \cdot x = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.12.1

$x$ ले जाएं.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 (x \cdot x) = 169 (6 x)$

चरण 3.2.1.12.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 x^{2} = 169 (6 x)$

चरण 3.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$18 x^{2}$ और $24 x^{2}$ जोड़ें.

$42 x^{2} + 1 - 12 x + 6 x^{2} = 169 (6 x)$

चरण 3.2.2.2

$42 x^{2}$ और $6 x^{2}$ जोड़ें.

$48 x^{2} + 1 - 12 x = 169 (6 x)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6$ को $169$ से गुणा करें.

$48 x^{2} + 1 - 12 x = 1014 x$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1014 x$ घटाएं.

$48 x^{2} + 1 - 12 x - 1014 x = 0$

चरण 4.1.2

$- 12 x$ में से $1014 x$ घटाएं.

$48 x^{2} + 1 - 1026 x = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = 48$ , $b = - 1026$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1026 \pm \sqrt{{(- 1026)}^{2} - 4 \cdot (48 \cdot 1)}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 1026$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 4 \cdot 48 \cdot 1}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 48 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $48$ से गुणा करें.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 192 \cdot 1}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 192$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 192}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.3

$1052676$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052484}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.4

$1052484$ को $2^{2} \cdot 263121$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$1052484$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{4 (263121)}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 263121}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{2 \cdot 48}$

चरण 4.4.2

$2$ को $48$ से गुणा करें.

$x = \frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{96}$

चरण 4.4.3

$\frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{96}$ को सरल करें.

$x = \frac{513 \pm \sqrt{263121}}{48}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{513 + \sqrt{263121}}{48}, \frac{513 - \sqrt{263121}}{48}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{513 + \sqrt{263121}}{48}, \frac{513 - \sqrt{263121}}{48}$

दशमलव रूप:

$x = 21.37402529 \dots, 0.00097470 \dots$