प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x = \sqrt{- 3 x + 40}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{- 3 x + 40} = x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{- 3 x + 40}}^{2} = x^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{- 3 x + 40}$ को ${(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 3 x + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 3 x + 40)}^{1} = x^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$- 3 x + 40 = x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 3 x + 40 - x^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3 x + 40 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$40$ ले जाएं.

$- 3 x - x^{2} + 40 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$- 3 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 3 x + 40 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 3 x + 40 = 0$

चरण 4.2.1.3

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (3 x) + 40 = 0$

चरण 4.2.1.4

$40$ को $- 1 (- 40)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 40 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (x^{2}) - (3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 40 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 40)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x - 40) = 0$

चरण 4.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 5, 8$

चरण 4.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 5) (x + 8)) = 0$

चरण 4.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 5) (x + 8) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 4.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 4.5

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 5) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 8$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $x = \sqrt{- 3 x + 40}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 5$