प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 a^{2} + 24 a = - 78$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $78$ जोड़ें.

$2 a^{2} + 24 a + 78 = 0$

चरण 2

$2 a^{2} + 24 a + 78$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 a^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (a^{2}) + 24 a + 78 = 0$

चरण 2.2

$24 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (a^{2}) + 2 (12 a) + 78 = 0$

चरण 2.3

$78$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 a^{2} + 2 (12 a) + 2 \cdot 39 = 0$

चरण 2.4

$2 a^{2} + 2 (12 a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (a^{2} + 12 a) + 2 \cdot 39 = 0$

चरण 2.5

$2 (a^{2} + 12 a) + 2 \cdot 39$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (a^{2} + 12 a + 39) = 0$

चरण 3

$2 (a^{2} + 12 a + 39) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (a^{2} + 12 a + 39) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (a^{2} + 12 a + 39)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (a^{2} + 12 a + 39)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2.1.2

$a^{2} + 12 a + 39$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{2} + 12 a + 39 = \frac{0}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$a^{2} + 12 a + 39 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 12$ और $c = 39$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 39)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $39$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$144$ में से $156$ घटाएं.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 12 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$a = - 6 \pm i \sqrt{3}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = - 6 + i \sqrt{3}, - 6 - i \sqrt{3}$