प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$42 - 11 (4 n + 4) = 5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$

चरण 1

चूंकि $n$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2

$5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(5 (7 n) + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$(35 n + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$(35 n + 10) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$35 n (61 n) + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$35 \cdot 61 n \cdot n + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.2.4.2

$61$ को $10$ से गुणा करें.

$35 \cdot 61 n \cdot n + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$n$ ले जाएं.

$35 \cdot 61 (n \cdot n) + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.3.1.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$35 \cdot 61 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 2.3.2

$35$ को $61$ से गुणा करें.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

चरण 3

$42 - 11 (4 n + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n) - 11 \cdot 4$

चरण 3.1.2

$4$ को $- 11$ से गुणा करें.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 11 \cdot 4$

चरण 3.1.3

$- 11$ को $4$ से गुणा करें.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 44$

चरण 3.2

$42$ में से $44$ घटाएं.

$2135 n^{2} + 610 n = - 44 n - 2$

चरण 4

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $44 n$ जोड़ें.

$2135 n^{2} + 610 n + 44 n = - 2$

चरण 4.2

$610 n$ और $44 n$ जोड़ें.

$2135 n^{2} + 654 n = - 2$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$2135 n^{2} + 654 n + 2 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 2135$ , $b = 654$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{- 654 \pm \sqrt{654^{2} - 4 \cdot (2135 \cdot 2)}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$654$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 4 \cdot 2135 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 2135 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $2135$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 8540 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.2.2

$- 8540$ को $2$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 17080}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.3

$427716$ में से $17080$ घटाएं.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{410636}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.4

$410636$ को $2^{2} \cdot 102659$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$410636$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{4 (102659)}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 102659}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{2 \cdot 2135}$

चरण 8.2

$2$ को $2135$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$

चरण 8.3

$\frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$ को सरल करें.

$n = \frac{- 327 \pm \sqrt{102659}}{2135}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

दशमलव रूप:

$n = - 0.00308925 \dots, - 0.30323392 \dots$