प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$65 = \frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))) = 2 \cdot 65$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n \cdot n + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.2.2

$- 3$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} - 3 \cdot n)) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.4

$\frac{1}{2}$ और $n^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.5

$\frac{1}{2} (- 3 n)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} n) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.5.2

$\frac{- 3}{2}$ और $n$ को मिलाएं.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n^{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.9.1

$- \frac{3 n}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

चरण 3.1.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n^{2} - 3 n = 2 \cdot 65$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $65$ से गुणा करें.

$n^{2} - 3 n = 130$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $130$ घटाएं.

$n^{2} - 3 n - 130 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} - 3 n - 130$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 130$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 13, 10$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(n - 13) (n + 10) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n - 13 = 0$

$n + 10 = 0$

चरण 7

$n - 13$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n - 13$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n - 13 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $13$ जोड़ें.

$n = 13$

चरण 8

$n + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 10 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$n = - 10$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(n - 13) (n + 10) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 13, - 10$