प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}} - 1$

चरण 1

समीकरण को ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}} - 1 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}} - 1 = x$

चरण 2

उत्पाद नियम को $\frac{a}{b}$ पर लागू करें.

$\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}} - 1 = x$

चरण 3

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}} - x = 1$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}} = 1 + x$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}) = \ln (1 + x)$

चरण 5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\ln (\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}})$ को $\ln (a^{\frac{1}{n}}) - \ln (b^{\frac{1}{n}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (a^{\frac{1}{n}}) - \ln (b^{\frac{1}{n}}) = \ln (1 + x)$

चरण 5.2

$\frac{1}{n}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (a^{\frac{1}{n}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{n} \ln (a) - \ln (b^{\frac{1}{n}}) = \ln (1 + x)$

चरण 5.3

$\frac{1}{n}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (b^{\frac{1}{n}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{n} \ln (a) - (\frac{1}{n} \ln (b)) = \ln (1 + x)$

चरण 5.4

$\frac{1}{n}$ और $\ln (a)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (a)}{n} - (\frac{1}{n} \ln (b)) = \ln (1 + x)$

चरण 5.5

$\frac{1}{n}$ और $\ln (b)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (a)}{n} - \frac{\ln (b)}{n} = \ln (1 + x)$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{\ln (a)}{n} - \frac{\ln (b)}{n}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (a) - \ln (b)}{n} = \ln (1 + x)$

चरण 6.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\ln (\frac{a}{b})}{n} = \ln (1 + x)$

चरण 7

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$n, 1$

चरण 7.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$n$

चरण 8

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{\ln (\frac{a}{b})}{n} = \ln (1 + x)$ के प्रत्येक पद को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\ln (\frac{a}{b})}{n} = \ln (1 + x)$ के प्रत्येक पद को $n$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (\frac{a}{b})}{n} n = \ln (1 + x) n$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (\frac{a}{b})}{n} n = \ln (1 + x) n$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{a}{b}) = \ln (1 + x) n$

चरण 9

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण को $\ln (1 + x) n = \ln (\frac{a}{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (1 + x) n = \ln (\frac{a}{b})$

चरण 9.2

$\ln (1 + x) n = \ln (\frac{a}{b})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1 + x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\ln (1 + x) n = \ln (\frac{a}{b})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1 + x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\ln (1 + x) n}{\ln (1 + x)} = \frac{\ln (\frac{a}{b})}{\ln (1 + x)}$

चरण 9.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$\ln (1 + x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (1 + x) n}{\ln (1 + x)} = \frac{\ln (\frac{a}{b})}{\ln (1 + x)}$

चरण 9.2.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{\ln (\frac{a}{b})}{\ln (1 + x)}$