प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 v^{2} + 20 v + 51 = {(v + 6)}^{2}$

चरण 1

${(v + 6)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = 0 + 0 + {(v + 6)}^{2}$

चरण 1.2

${(v + 6)}^{2}$ को $(v + 6) (v + 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = (v + 6) (v + 6)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(v + 6) (v + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v (v + 6) + 6 (v + 6)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v \cdot v + v \cdot 6 + 6 (v + 6)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v \cdot v + v \cdot 6 + 6 v + 6 \cdot 6$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + v \cdot 6 + 6 v + 6 \cdot 6$

चरण 1.4.1.2

$6$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 6 \cdot v + 6 v + 6 \cdot 6$

चरण 1.4.1.3

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 6 v + 6 v + 36$

चरण 1.4.2

$6 v$ और $6 v$ जोड़ें.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 12 v + 36$

चरण 2

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $v^{2}$ घटाएं.

$2 v^{2} + 20 v + 51 - v^{2} = 12 v + 36$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 v$ घटाएं.

$2 v^{2} + 20 v + 51 - v^{2} - 12 v = 36$

चरण 2.3

$2 v^{2}$ में से $v^{2}$ घटाएं.

$v^{2} + 20 v + 51 - 12 v = 36$

चरण 2.4

$20 v$ में से $12 v$ घटाएं.

$v^{2} + 8 v + 51 = 36$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$v^{2} + 8 v + 51 - 36 = 0$

चरण 4

$51$ में से $36$ घटाएं.

$v^{2} + 8 v + 15 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $v^{2} + 8 v + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(v + 3) (v + 5) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$v + 3 = 0$

$v + 5 = 0$

चरण 7

$v + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$v + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$v + 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$v = - 3$

चरण 8

$v + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$v + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$v + 5 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$v = - 5$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(v + 3) (v + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$v = - 3, - 5$