प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 t^{2}}{5} = \frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 t^{2} = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 t^{2} = \frac{3 t}{5} \cdot 5 + \frac{27}{10} \cdot 5$

चरण 2.2.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 t^{2} = \frac{3 t}{5} \cdot 5 + \frac{27}{10} \cdot 5$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{10} \cdot 5$

चरण 2.2.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{5 (2)} \cdot 5$

चरण 2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{5 \cdot 2} \cdot 5$

चरण 2.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{2}$

चरण 3

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 t$ घटाएं.

$4 t^{2} - 3 t = \frac{27}{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{27}{2}$ घटाएं.

$4 t^{2} - 3 t - \frac{27}{2} = 0$

चरण 3.3

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 t^{2}) + 2 (- 3 t) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 t^{2} + 2 (- 3 t) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.3.2.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$8 t^{2} - 6 t + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$- \frac{27}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8 t^{2} - 6 t + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

चरण 3.3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 t^{2} - 6 t + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

चरण 3.3.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 t^{2} - 6 t - 27 = 0$

चरण 3.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.5

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 6$ और $c = - 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 27)}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.1.2.2

$- 32$ को $- 27$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 864}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.1.3

$36$ और $864$ जोड़ें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.1.4

$900$ को $30^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{6 \pm 30}{2 \cdot 8}$

चरण 3.6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm 30}{16}$

चरण 3.6.3

$\frac{6 \pm 30}{16}$ को सरल करें.

$t = \frac{3 \pm 15}{8}$

चरण 3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{9}{4}, - \frac{3}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{9}{4}, - \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$t = 2.25, - 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$t = 2 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{2}$