प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8000 = 7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)}$

चरण 1

समीकरण को $7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)} = 8000$ के रूप में फिर से लिखें.

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)} = 8000$

चरण 2

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$

चरण 3

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$ के प्रत्येक पद को $7000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$ के प्रत्येक पद को $7000$ से विभाजित करें.

$\frac{7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20}}{7000} = \frac{8000}{7000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$7000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20}}{7000} = \frac{8000}{7000}$

चरण 3.2.1.2

${(1 + \frac{r}{4})}^{20}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{8000}{7000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8000$ और $7000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$8000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 (8)}{7000}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$7000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 \cdot 8}{1000 \cdot 7}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 \cdot 8}{1000 \cdot 7}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{8}{7}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{4} = \pm \sqrt[20]{\frac{8}{7}}$

चरण 5

$\sqrt[20]{\frac{8}{7}}$ को $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{r}{4} = \pm \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{4} = \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1$

चरण 6.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 4 \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

चरण 6.4.2.1.2

$4$ और $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ को मिलाएं.

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

चरण 6.4.2.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

चरण 6.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

चरण 6.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1$

चरण 6.7

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

चरण 6.8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1

$4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}) + 4 \cdot - 1$

चरण 6.8.2.1.2

$4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$r = - 4 \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

चरण 6.8.2.1.2.2

$- 4$ और $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ को मिलाएं.

$r = \frac{- 4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

चरण 6.8.2.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

चरण 6.8.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r = - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

चरण 6.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4, - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4, - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

दशमलव रूप:

$r = 0.02679563 \dots, - 8.02679563 \dots$