प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1

$(x - 1) (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.4.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.4.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x - x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.4.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

चरण 2

$2 {(x - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x - 2 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

चरण 2.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

चरण 2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

चरण 3.3

$x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$- x^{2} + x - 2 + 4 x = 2$

चरण 3.4

$x$ और $4 x$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x - 2 = 2$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x^{2} + 5 x - 2 - 2 = 0$

चरण 5

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$

चरण 6

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x^{2} + 5 x - 4$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 5 x - 4 = 0$

चरण 6.1.2

$5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 4 = 0$

चरण 6.1.3

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

चरण 6.1.4

$- (x^{2}) - (- 5 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

चरण 6.1.5

$- (x^{2} - 5 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

चरण 6.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 4, - 1$

चरण 6.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 4) (x - 1)) = 0$

चरण 6.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 4) (x - 1) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 8

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 9

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 4) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, 1$