प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x}{x^{2} - 5 x + 6} - \frac{24}{x^{2} - 6 x + 8}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)} - \frac{24}{x^{2} - 6 x + 8}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 4, - 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)} - \frac{24}{(x - 4) (x - 2)}$

चरण 2

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{24}{(x - 4) (x - 2)}$

चरण 3

$- \frac{24}{(x - 4) (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{24}{(x - 4) (x - 2)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x - 2) (x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{6 x}{(x - 3) (x - 2)}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x (x - 4)}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)} - \frac{24}{(x - 4) (x - 2)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4.2

$\frac{24}{(x - 4) (x - 2)}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x (x - 4)}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)} - \frac{24 (x - 3)}{(x - 4) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x - 2) (x - 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 x (x - 4)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)} - \frac{24 (x - 3)}{(x - 4) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 4.4

$(x - 4) (x - 2) (x - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 x (x - 4)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)} - \frac{24 (x - 3)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 x (x - 4) - 24 (x - 3)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 x (x - 4) - 24 (x - 3)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6 x (x - 4)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x (x - 4)) - 24 (x - 3)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.1.2

$- 24 (x - 3)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x (x - 4)) + 6 (- 4 (x - 3))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.1.3

$6 (x (x - 4)) + 6 (- 4 (x - 3))$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x (x - 4) - 4 (x - 3))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 3))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 (x - 3))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.4

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 (x - 3))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 3)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.6

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x^{2} - 4 x - 4 x + 12)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.7

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{6 (x^{2} - 8 x + 12)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 6.8

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 6, - 2$

चरण 6.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6 ((x - 6) (x - 2))}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

$\frac{6 (x - 6) (x - 2)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 7

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (x - 6) (x - 2)}{(x - 2) (x - 3) (x - 4)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 (x - 6)}{(x - 3) (x - 4)}$