प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{x^{2} - 8 x + 15}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{x^{2} - 8 x + 15}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

चरण 2

$- \frac{5}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 5}{x - 5}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x - 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{x - 3}$ को $\frac{x - 5}{x - 5}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.2

$(x - 5) (x - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{5 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 (x - 5) + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot - 5 + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.2

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + 25 + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.3

$- 5 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{- 2 x + 25 - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.4

$25$ में से $19$ घटाएं.

$\frac{- 2 x + 6}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.5

$- 2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 6}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.5.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 2 (3)}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 5.5.3

$2 (- x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x + 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6

$- x + 3$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x) + 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6.2

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6.3

$- (x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6.4

$- (x - 3)$ को $- 1 (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

चरण 6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x - 5}$

चरण 7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{x - 5}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x - 5}$