प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{14 x^{2} + x - 3}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 14 \cdot - 3 = - 42$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{14 x^{2} + 1 x - 3}$

चरण 1.1.2

$1$ को $- 6$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{14 x^{2} + (- 6 + 7) x - 3}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{14 x^{2} - 6 x + 7 x - 3}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{(14 x^{2} - 6 x) + 7 x - 3}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{2 x (7 x - 3) + 1 (7 x - 3)}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{7 x - 3} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 2

$\frac{5}{7 x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{7 x - 3} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1} - \frac{2}{2 x + 1} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 3

$- \frac{2}{2 x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 x - 3}{7 x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{7 x - 3} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1} - \frac{2}{2 x + 1} \cdot \frac{7 x - 3}{7 x - 3} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(7 x - 3) (2 x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{7 x - 3}$ को $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (2 x + 1)}{(7 x - 3) (2 x + 1)} - \frac{2}{2 x + 1} \cdot \frac{7 x - 3}{7 x - 3} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 4.2

$\frac{2}{2 x + 1}$ को $\frac{7 x - 3}{7 x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (2 x + 1)}{(7 x - 3) (2 x + 1)} - \frac{2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 4.3

$(7 x - 3) (2 x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (2 x + 1)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} - \frac{2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (2 x + 1) - 2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot 1 - 2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 x + 5 \cdot 1 - 2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 x + 5 - 2 (7 x - 3)}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x + 5 - 2 (7 x) - 2 \cdot - 3}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.5

$7$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x + 5 - 14 x - 2 \cdot - 3}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.6

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{10 x + 5 - 14 x + 6}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.7

$10 x$ में से $14 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x + 5 + 6}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 6.8

$5$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 11}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(7 x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 7

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(7 x - 3) (2 x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{- 4 x + 11}{(2 x + 1) (7 x - 3)} + \frac{4 x}{(2 x + 1) (7 x - 3)}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 11 + 4 x}{(2 x + 1) (7 x - 3)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$\frac{0 + 11}{(2 x + 1) (7 x - 3)}$

चरण 8.2

$0$ और $11$ जोड़ें.

$\frac{11}{(2 x + 1) (7 x - 3)}$