प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x - 12 y}{x^{2} - 4 y^{2}} \div \frac{x - 3 y}{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 y}{x^{2} - 4 y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 2

$4 x - 12 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x) - 12 y}{x^{2} - 4 y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 2.2

$- 12 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x) + 4 (- 3 y)}{x^{2} - 4 y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 2.3

$4 (x) + 4 (- 3 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x - 3 y)}{x^{2} - 4 y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (x - 3 y)}{x^{2} - {(2 y)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2 y$ .

$\frac{4 (x - 3 y)}{(x + 2 y) (x - (2 y))} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x - 3 y)}{(x + 2 y) (x - 2 y)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 3 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 (x - 3 y)$ में से $x - 3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3 y) \cdot 4}{(x + 2 y) (x - 2 y)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3 y) \cdot 4}{(x + 2 y) (x - 2 y)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}}{x - 3 y}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{(x + 2 y) (x - 2 y)} (x^{2} - 7 x y - 18 y^{2})$

चरण 4.2

$\frac{4}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$ को $x^{2} - 7 x y - 18 y^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x^{2} - 7 x y - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 18 = - 18$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 (x^{2} - 18 y^{2} - 7 x y)}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.1.2

$- 18 y^{2}$ और $- 7 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 (x^{2} - 7 x y - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.1.3

$- 7 x y$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{2} - 7 (x y) - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.1.4

$- 7$ को $2$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 (x^{2} + (2 - 9) (x y) - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (x^{2} + 2 (x y) - 9 (x y) - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{4 (x^{2} + 2 x y - 9 x y - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{4 ((x^{2} + 2 x y) - 9 x y - 18 y^{2})}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x (x + 2 y) - 9 y (x + 2 y))}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $x + 2 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((x + 2 y) (x - 9 y))}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

$\frac{4 (x + 2 y) (x - 9 y)}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 6

$x + 2 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (x + 2 y) (x - 9 y)}{(x + 2 y) (x - 2 y)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (x - 9 y)}{x - 2 y}$