प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{4 x^{2} - 21 x + 27} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 27 = 108$ है और जिसका योग $b = - 21$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$- 21 x$ में से $- 21$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{4 x^{2} - 21 (x) + 27} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.1.1.2

$- 21$ को $- 9$ जोड़ $- 12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3}{4 x^{2} + (- 9 - 12) x + 27} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{4 x^{2} - 9 x - 12 x + 27} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3}{(4 x^{2} - 9 x) - 12 x + 27} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x (4 x - 9) - 3 (4 x - 9)} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 x + 18}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 18 = 72$ है और जिसका योग $b = - 17$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 17 x$ में से $- 17$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{4 x^{2} - 17 (x) + 18}$

चरण 1.2.1.2

$- 17$ को $- 8$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{4 x^{2} + (- 8 - 9) x + 18}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{4 x^{2} - 8 x - 9 x + 18}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{(4 x^{2} - 8 x) - 9 x + 18}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{4 x (x - 2) - 9 (x - 2)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} + \frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)}$

चरण 2

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)}$

चरण 3

$\frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(4 x - 9) (x - 3) (x - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{(4 x - 9) (x - 3)}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 2)}{(4 x - 9) (x - 3) (x - 2)} + \frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4.2

$\frac{1}{(x - 2) (4 x - 9)}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 2)}{(4 x - 9) (x - 3) (x - 2)} + \frac{x - 3}{(x - 2) (4 x - 9) (x - 3)}$

चरण 4.3

$(4 x - 9) (x - 3) (x - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x - 2)}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)} + \frac{x - 3}{(x - 2) (4 x - 9) (x - 3)}$

चरण 4.4

$(x - 2) (4 x - 9) (x - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x - 2)}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)} + \frac{x - 3}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x - 2) + x - 3}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + x - 3}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 6.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 6 + x - 3}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 6.3

$3 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{4 x - 6 - 3}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 6.4

$- 6$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{4 x - 9}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 7

$4 x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x - 9}{(4 x - 9) (x - 2) (x - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x - 2) (x - 3)}$