प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{36 - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \div \frac{x^{2 - 6 x}}{x - 2}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{36 - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6^{2} - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = x$ .

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 8 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $8$ है.

$2, 6$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6 + x$ और $x + 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 - x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

चरण 4.2

$\frac{6 - x}{x + 2}$ को $\frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 - x) (x - 2)}{(x + 2) x^{2 - 6 x}}$

चरण 4.3

गुणनखंडों को $\frac{(6 - x) (x - 2)}{(x + 2) x^{2 - 6 x}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{(6 - x) (x - 2)}{x^{2 - 6 x} (x + 2)}$