प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{8}{x - 1} - \frac{14}{x^{2} - 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{8}{x - 1} - \frac{14}{x^{2} - 1^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{8}{x - 1} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2

$\frac{7 x}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{8}{x - 1} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

$\frac{8}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{8}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7 x}{x + 1}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{8}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 4.2

$\frac{8}{x - 1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{8 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 4.3

$(x - 1) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{8 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x (x - 1) + 8 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x (x - 1) + 8 (x + 1) - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x \cdot x + 7 x \cdot - 1 + 8 (x + 1) - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 1 + 8 (x + 1) - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot - 1 + 8 (x + 1) - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{2} - 7 x + 8 (x + 1) - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x^{2} - 7 x + 8 x + 8 \cdot 1 - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 6.5

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{2} - 7 x + 8 x + 8 - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 7

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 7 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$\frac{7 x^{2} + x + 8 - 14}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 7.2

$8$ में से $14$ घटाएं.

$\frac{7 x^{2} + x - 6}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{2} + 1 x - 6}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.1.2

$1$ को $- 6$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{7 x^{2} + (- 6 + 7) x - 6}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x^{2} - 6 x + 7 x - 6}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(7 x^{2} - 6 x) + 7 x - 6}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 x - 6) + 1 (7 x - 6)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 x - 6}{x - 1}$