प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 k - 3}{1 - 9 k^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 1

$9 k - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 k$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 k) - 3}{1 - 9 k^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 k) + 3 (- 1)}{1 - 9 k^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 1.3

$3 (3 k) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{1 - 9 k^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{1^{2} - 9 k^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 2.2

$9 k^{2}$ को ${(3 k)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{1^{2} - {(3 k)}^{2}} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 3 k$ .

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - (3 k))} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 2.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - 3 k)} \cdot \frac{9 k^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 k^{2}$ को ${(3 k)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - 3 k)} \cdot \frac{{(3 k)}^{2} + 6 k + 1}{6}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - 3 k)} \cdot \frac{{(3 k)}^{2} + 6 k + 1^{2}}{6}$

चरण 3.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 k = 2 \cdot (3 k) \cdot 1$

चरण 3.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - 3 k)} \cdot \frac{{(3 k)}^{2} + 2 \cdot (3 k) \cdot 1 + 1^{2}}{6}$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 k$ और $b = 1$ है.

$\frac{3 (3 k - 1)}{(1 + 3 k) (1 - 3 k)} \cdot \frac{{(3 k + 1)}^{2}}{6}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{3 (3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 6}$

चरण 4.2

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 (3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2})}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 6}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2})}{3 ((1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2)}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2})}{3 ((1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2)}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 k - 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.3

$3 k - 1$ और $1 - 3 k$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3 k$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (- 3 k) - 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.3.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (- 3 k) - 1 (1)) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.3.3

$- (- 3 k) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 3 k + 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.3.4

$- (- 3 k + 1)$ को $- 1 (- 3 k + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 3 k + 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (1 - 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- 3 k + 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (- 3 k + 1) \cdot 2}$

चरण 4.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- 3 k + 1) {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) (- 3 k + 1) \cdot 2}$

चरण 4.3.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 {(3 k + 1)}^{2}}{(1 + 3 k) \cdot 2}$

चरण 4.4

${(3 k + 1)}^{2}$ और $1 + 3 k$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 {(3 k + 1)}^{2}}{(3 k + 1) \cdot 2}$

चरण 4.4.2

$- 1 {(3 k + 1)}^{2}$ में से $3 k + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 k + 1) (- 1 (3 k + 1))}{(3 k + 1) \cdot 2}$

चरण 4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$(3 k + 1) \cdot 2$ में से $3 k + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 k + 1) (- 1 (3 k + 1))}{(3 k + 1) (2)}$

चरण 4.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 k + 1) (- 1 (3 k + 1))}{(3 k + 1) \cdot 2}$

चरण 4.4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 k + 1)}{2}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 k + 1}{2}$